Question

丟番圖（二世紀(jì)時(shí)希臘數(shù)學(xué)家）的基碑上的墓志銘記載：“哲人丟番圖，在此處埋葬，壽命相當(dāng)長(zhǎng)，六分之一是童年，十二分之一是少年，又過了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了個(gè)兒郎，不幸兒子只活了父親壽命的一半，先父四年亡，丟番圖到底壽多長(zhǎng)？”
答：丟番圖的壽命是

 

歲．

Answer 1

分析：根據(jù)丟番圖的年齡來(lái)列等量關(guān)系：年齡的六分之一+年齡的十二分之一+年齡的七分之一+5+年齡的二分之一+4=丟番圖的年齡．

解答：解：設(shè)丟番圖壽命為x歲，則他的童年時(shí)期為

x

6

歲，他的少年時(shí)期為

x

12

歲，又過了生命的七分之一，即

x

7

歲，兒子年歲為

x

2

，
丟番圖壽命等于各階段年數(shù)之和，
得x=

x

6

+

x

12

+

x

7

+5+

x

2

+4，
解得：x=84．
∴丟番圖一生活了84歲．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用，得到丟番圖年齡的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．