Question

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，且點O₂在⊙O₁上．

(1)如圖，AD是⊙O₂的直徑，連接DB并延長交⊙O₁于C，試說明：CO₂⊥AD；

(2)如圖，如果AD是⊙O₂的一條弦，連接DB并延長交⊙O₁于C，那么CO₂所在直線是否與AD垂直？說明你的結論．

Answer 1

答案：
解析：

(1)連接AB．在⊙O1中，因為O2A＝O2B，所以∠A＝∠C因為AD是⊙O2的直徑，所以∠ABD＝90°，所以∠A＋∠D＝90°，所以∠C＋∠D＝90°，所以CO2⊥AD．(2)連接AO2，并延長交⊙O2于E，連接EB，AB．因為∠EAB＝∠C，∠E＋∠EAB＝90°，所以∠C＋∠E＝90°．因為∠D＝∠E，所以∠C＋∠D＝90°，所以CO2⊥AD．