Question

直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是________．

Answer 1

答案：10或8
解析：

分析．直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①16為斜邊長；②16和12為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的半徑． 　　解答．解：由勾股定理可知： 　　①當直角三角形的斜邊長為16時，這個三角形的外接圓半徑為8； 　�、诋攦蓷l直角邊長分別為16和12，則直角三角形的斜邊長＝＝20， 　　因此這個三角形的外接圓半徑為10． 　　故答案為：10或8． 　　綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于8或10． 　　點評．本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．

提示：

考點．三角形的外接圓與外心；勾股定理．