Question

我市某品牌服裝公司生產(chǎn)的玩具4月份每件生產(chǎn)成本為50元，5、6月每件玩具生產(chǎn)成本平均降低的百分率為x.

（1）用含x的代數(shù)式表示5月份每件玩具的生產(chǎn)成本；

（2）如果6月份每件生產(chǎn)成本比4月份少9.5元，試求x的值；

（3）該玩具5月份每件的銷售價為60元，6月份每件的銷售價比5月份有所下降，若下降的百分率與5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且6月份每件玩具的銷售價不低于48元，設(shè)6月份每件玩具獲得的利潤為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定單件利潤y的最大值.（注：利潤=銷售價-生產(chǎn)成本）

 

Answer 1

【答案】

解：(1) 5月份每件玩具的生產(chǎn)成本為50(1-x)元; 　　　　　　　　

(2) 根據(jù)題意，得                  　

解得，,或（不合題意，舍去）　　　

(3) 由題意，得，解得：　　　　

即　　　　　　　　　　　

，∴當(dāng)時，隨的增大而增大.

又，∴當(dāng)時，取最大值.

　　　　　　　

答：單件玩具利潤y的最大值為16元.

【解析】（1）根據(jù)生產(chǎn)成本平均降低的百分率即可表示出5月份每件玩具的生產(chǎn)成本；

（2）根據(jù)6月份與4月份每件生產(chǎn)成本的關(guān)系列出一元二次方程即可；

（3）根據(jù)題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，再求出二次函數(shù)的特征求出最大值即可。