Question

15．計算：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（\sqrt{18}+\sqrt{1\frac{1}{2}}）-\frac{1}{{\sqrt{3}}}$．

Answer 1

分析 先利用二次根式的乘法法則運算，然后把各二次根式化簡后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2×18}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{2×\frac{3}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=3+$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．