Question

7．已知反比例函數(shù)$y=\frac{k-2}{x}$在其圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而減小，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＜2
• B． k≤2
• C． k＞2
• D． k≥2

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)$y=\frac{k-2}{x}$的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)$y=\frac{k-2}{x}$的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∴k-2＞0，
∴k＞＞2．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．