Question

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90，CO=CD.若B(2，0)，則點C的坐標為( )

A. (2，2) B. (1，2) C. （，2） D. (2，1)

Answer 1

【答案】A

【解析】連接CB.

∵∠OCD=90°，CO=CD，

∴△OCD是等腰直角三角形，

∴∠COB=45°.

∵△OAB與△OCD是位似圖形，相似比為1:2，

∴2OB=OD，△OAB是等腰直角三角形.

∵2OB=OD，

∴點B為OD的中點，

∴BC⊥OD.

∵B（2，0），

∴OB=2，

∵△OAB是等腰直角三角形，

∴∠COB=45°.

∵BC⊥OD，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴BC=OB=2，

∴點C的坐標為（2，2）.

故選A.