Question

20、寫出一個你喜歡的一次函數(shù)，使得它同時滿足以下的要求：
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限； ②當(dāng)x＜2時，對應(yīng)的函數(shù)值y＜0； ③當(dāng)x＜2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
你的答案是：

y=x-2（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目提供的條件①可以大體上確定函數(shù)圖象的位置，再根據(jù)另外兩個條件確定函數(shù)的解析式即可．

解答：解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，
∵函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，
∴b＜0，
∵當(dāng)x＜2時，對應(yīng)的函數(shù)值y＜0，
∴函數(shù)圖象與x軸交與點(diǎn)（2，0），
∴其解析式為y=kx-2，
∵當(dāng)＜2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴k＞0，
所以其解析式可以為y=x-2等，答案不唯一．
故答案為：y=x-2（答案不唯一）．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)的時候，常常與函數(shù)的圖象相結(jié)合，借助函數(shù)的圖象敘述函數(shù)的性質(zhì)可以更直接、更具體．