Question

在某項針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0≤m＜5時為A級，5≤m＜10時為B級，10≤m＜15時為C級，15≤m＜20時為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：
        青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計表

m	頻數(shù)	頻率
A級（0≤m＜5）	90	0.3
B級（5≤m＜10）	120	a
C級（10≤m＜15）	b	0.2
D級（15≤m＜20）	30	0.1

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在表中：a=

 

，b=

 

；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）參與調(diào)查的小聰說，他日均發(fā)微博條數(shù)是所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)，據(jù)此推斷他日均發(fā)微博條數(shù)為

 

級；（填A(yù)，B，C，D）
（4）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估計他們平均每天發(fā)微博的總條數(shù)．

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：

分析：（1）首先根據(jù)A級的頻數(shù)是90，頻率是0.3即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻率公式即可求得a、b的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可完成；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，即大小處于中間位置的數(shù)，即可求解；
（4）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，然后乘以總?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：90÷0.3=300（人），
在表中：a=

120

300

=0.4，
b=300×0.2=60，
故答案是：0.4，60；         
                               
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖；
   
                                 
（3）所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)是B級，則小聰日均發(fā)微博條數(shù)為B級，
故答案是：B；   
                                                   
（4）所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的平均數(shù)是：2.5×0.3+7.5×0.4+12.5×0.2+17.5×0.1=8（條），
則北京市常住人口中18～35歲的青年人，平均每天發(fā)微博的總條數(shù)是8×530=4240（萬條）．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．