求出
的最小值．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（湖北黃石卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題
已知拋物線
的函數(shù)解析式為
，若拋物線經(jīng)過點
【小題1】求拋物線的頂點坐標(biāo)
【小題2】已知實數(shù)
，請證明：
≥
,并說明
為何值時才會有
.
【小題3】若拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線
，設(shè)
用含有
的表達(dá)式表示出△
的面積
，并求出的最小值及取最小值時一次函數(shù)
的函數(shù)解析式。
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若
，則
，
兩點間的距離為）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
已知：把
和
按如圖（1）擺放（點
與點
重合），點
、（）、
在同一條直線上．
，
，
，
，
．如圖（2），
從圖（1）的位置出發(fā)，以
的速度沿
向
勻速移動，在移動的同時，點
從的頂點出發(fā)，以2 cm/s的速度沿
向點
勻速移動.當(dāng)的頂點
移動到
邊上時，停止移動，點也隨之停止移動．
與相交于點
，連接
，設(shè)移動時間為
．
（1）當(dāng)
為何值時，點在線段的垂直平分線上？
（2）連接
，設(shè)四邊形
的面積為
，求
與之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻，使面積最��？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由．
（3）是否存在某一時刻，使、、三點在同一條直線上？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．（圖（3）供同學(xué)們做題使用）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省泰州市永安初級中學(xué)九年級下學(xué)期第二次涂卡訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
已知：把
和
按如圖（1）擺放（點
與點
重合），點
、（）、
在同一條直線上．
，
，
，
，
．如圖（2），
從圖（1）的位置出發(fā)，以
的速度沿
向
勻速移動，在移動的同時，點
從的頂點出發(fā)，以2 cm/s的速度沿
向點
勻速移動.當(dāng)的頂點
移動到
邊上時，停止移動，點也隨之停止移動．
與相交于點
，連接
，設(shè)移動時間為
．
（1）當(dāng)
為何值時，點在線段的垂直平分線上？
（2）連接
，設(shè)四邊形
的面積為
，求
與之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻，使面積最��？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由．
（3）是否存在某一時刻，使、、三點在同一條直線上？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．（圖（3）供同學(xué)們做題使用）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：把
和
按如圖（1）擺放（點
與點
重合），點
、（）、
在同一條直線上．
，
，
，
，
．如圖（2），
從圖（1）的位置出發(fā)，以
的速度沿
向
勻速移動，在移動的同時，點
從的頂點出發(fā)，以2 cm/s的速度沿
向點
勻速移動.當(dāng)的頂點
移動到
邊上時，停止移動，點也隨之停止移動．
與相交于點
，連接
，設(shè)移動時間為
．
（1）當(dāng)
為何值時，點在線段的垂直平分線上？
（2）連接
，設(shè)四邊形
的面積為
，求
與之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻，使面積最小？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由．
（3）是否存在某一時刻，使、、三點在同一條直線上？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．（圖（3）供同學(xué)們做題使用）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北黃石初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的函數(shù)解析式為
，若拋物線經(jīng)過點
1.求拋物線的頂點坐標(biāo)
2.已知實數(shù)
，請證明：
≥
,并說明
為何值時才會有
.
3.若拋物線先向上平移4個單位，再向左平移1個單位后得到拋物線
，設(shè)
用含有
的表達(dá)式表示出△
的面積
，并求出的最小值及取最小值時一次函數(shù)
的函數(shù)解析式。
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若
，則
，
兩點間的距離為）
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，故當(dāng)
時，
有最小值為0．從而
有最小值，最小值為1．所以當(dāng)
才有最小值．
