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如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC=100米，BC邊上的高AH=80米．某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE=40米），求這個矩形的面積．

解：由已知得，DG∥BC
∴△ADG∽△ABC，
∵AH⊥BC
∴AH⊥DG于點M
且AM=AH-MH=80-40=40（m）
，
即（m），
∴S矩形DEFG=DE×DG=200（m2）．
分析：由于四邊形DEFG是矩形，即DG∥EF，此時有∠ADG=∠B，∠AGD=∠C，所以△ADG∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)求得線段DG的長，最后求得矩形的面積．
點評：本題主要考查利用矩形的性質(zhì)得出兩個角相等，進而證明兩個三角形相似，再利用相似三角形的性質(zhì)得出比例關系，最終求得DG或DE的長，進而求得矩形的面積．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，有一塊三角形的土地，現(xiàn)在要求過三角形的某個頂點畫一條線段，將它的面積平均分成兩份，你認為這條線段應該如何畫？
過任一點做中線
；為什么？
等底同高
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新劃一塊與原來形狀、大小一樣的玻璃，只需帶第
③
塊到玻璃店去，其理由是：
ASA
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一塊三角形的余料△ABC，它的高AH=40mm，邊BC=80mm，要把它加工成一個矩形，使矩形的一邊EF落在BC上，其余兩個頂點D、G分別在AB、AC上．
（1）求證：△ADG∽△ABC；
（2）設DE=xmm，矩形DEFG的面積為ymm2，寫出y與x的函數(shù)關系式；
（3）當x為何值時，y有最大值，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC=100米，BC邊上的高AH=80米．某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE=40米），求這個矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形的試驗田，現(xiàn)引進四個水稻良種進行對比實驗，需將這塊試驗田分成面積相等的四塊，請在圖中畫出，并要說明你的分法．

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