Question

如圖，點是線段的中點，分別以為直角頂點的均是等腰直角三角形，且在的同側．

（1）的數量關系為___________，

的位置關系為___________；

（2）在圖中，以點為位似中心，作與位似，點是所在直線上的一點，連接，分別得到了圖和圖；

　　     ①在圖中，點在上，的相似比是，是的中點.求證：

②在圖中，點在的延長線上，的相似比是，若，請直接寫出的長為多少時，恰好使得（用含的代數式表示）．

Answer 1

解：（1）．

（2）①證明：由題意，

位似且相似比是，

.

.

又.

.

②的長為.