Question

11．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．
（1）當(dāng)輸入的x值為-7時(shí)，求輸出的y值；
（2）是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值的情況？如果存在，則寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，則說明理由．

Answer 1

分析 （1）把x=-7代入根據(jù)計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)圖示，知只有是無理數(shù)時(shí)，才輸出結(jié)果，顯然算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0或1，故當(dāng)|x-2|=0或|x-2|=1時(shí)，始終輸不出結(jié)果．

解答 解：（1）|-7-2|=9，9的算術(shù)平方根是3，3是有理數(shù)，3的算術(shù)平方根是$\sqrt{3}$，故輸出的y值是$\sqrt{3}$；
（2）存在輸入的x值后，始終輸不出y值．理由如下：
∵0和1的算術(shù)平方根是0和1，
∴當(dāng)|x-2|=0或|x-2|=1時(shí)，始終輸不出結(jié)果，
∴x=2或3或1．

點(diǎn)評 此題主要考查了算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是能夠正確理解數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運(yùn)算程序，掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念．