Question

28、已知∠AOB=50°，∠AOC=110°，分別作∠AOB和∠AOC的平分線OM，ON，求∠MON的大小．

Answer 1

分析：∠AOB和∠AOC有公共邊OA，另兩邊OB，OC可能位于OA得同側(cè)，也可能位于異側(cè)，應分兩種情況討論．

解答：解：∵OM，ON分別是∠AOB和∠AOC的平分線，
∴∠BOM=∠MOA=25°，∠AON=∠CON=55°．
兩邊OB，OC可能位于OA得同側(cè)時：∠MON=∠AON-∠MOA=30°，
兩邊OB，OC可能位于OA得異側(cè)時：∠MON=∠AON+∠MOA=80°．
∴∠MON=80°或30度．

點評：能夠理解兩角的位置關系有兩種，分兩種情況討論是解決本題的關鍵．