Question

某地舉辦乒乓球比賽的費用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費用b，另一部分與參賽的人數x（人）成正比，當x=20時，y=1600，當x=30時，y=2000．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）如果有50名運動員參賽，且全部費用由運動員分攤，那么每名運動員需支付多少元？

Answer 1

分析：（1）由于當x=20時，y=1600，當x=30時，y=2000，根據待定系數法列方程，求函數關系式；
（2）先根據函數解析式求出有50名運動員參賽時的比賽總費用，再分攤給50名運動員即可．

解答：解：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b（k≠0），
則

20k+b=1600 30k+b=2000

解之得

k=40 b=800

所以y與x的函數關系式為y=40x+800；

（2）當x=50時，y=40×50+800=2800，
因為全部費用由運動員分攤，
所以

2800

50

=56（元），
答：每名運動員需支付56元．

點評：本題是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數學來源于生活”，體驗到數學的“有用性”．這樣設計體現了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數學學習模式．