Question

如圖，DE是△ABC的中位線，S₁表示△ADE的面積，S₂表示四邊形DBCE的面積，則S₁：S₂=

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   2：3

Answer 1

B
分析：根據(jù)已知可得到△ADE∽△ABC，從而可求得其面積比，則不難求得 的值．
解答：根據(jù)三角形的中位線定理，△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=1：2，
∴它們的面積比是1：4，
∴=，故選B
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比