Question

一個無蓋圓柱形紙筒的底面周長是60厘米，高是40厘米，如圖，一只小螞蟻在圓筒底部的A處，它想吃到上底面上與點A相對的B點處的蜜糖，試問螞蟻爬行的最短路程是多少？

Answer 1

分析：首先畫出圓柱的平面展開圖，求出CB長，再利用勾股定理可求出AB的長．

解答：解：連接AB，
由題意得：CB=

1

2

×60=30cm，AC=40cm，
∴AB=

AC2+BC2

=50cm．
答：螞蟻爬行的最短路程是50cm．

點評：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．