Question

一個(gè)無(wú)蓋圓柱形紙筒的底面周長(zhǎng)是60厘米，高是40厘米，如圖，一只小螞蟻在圓筒底部的A處，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的B點(diǎn)處的蜜糖，試問(wèn)螞蟻爬行的最短路程是多少？

Answer 1

分析：首先畫(huà)出圓柱的平面展開(kāi)圖，求出CB長(zhǎng)，再利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)．

解答：解：連接AB，
由題意得：CB=

1

2

×60=30cm，AC=40cm，
∴AB=

AC2+BC2

=50cm．
答：螞蟻爬行的最短路程是50cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．