Question

拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x	……	－2	－1	0	1	2	……
y	……	0	4	6	6	4	……

從上表可知，下列說法中正確的是____ ____（填寫序號）

①拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（3，0） ②函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為6

③拋物線的對稱軸是直線x＝ ④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大

Answer 1

①③④

【解析】

試題分析：根據(jù)圖表，當(dāng)x=﹣2，y=0，根據(jù)拋物線的對稱性，當(dāng)x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣2，0）和（3，0）；

∴拋物線的對稱軸是直線x=3﹣=，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，

∴當(dāng)x=時，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對應(yīng)的函數(shù)值6，

并且在直線x=的左側(cè)，y隨x增大而增大．

所以①③④正確，②錯．

故答案為：①③④．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)