【題目】已知，在△ABC中，AB＝AC，點D、點O分別為BC、AC的中點，AE//BC．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）如圖2，若點 F是 CE上一動點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與四邊形 ABDF 面積相等的三角形和四邊形．
【答案】（1）證明見解析；（2）S△ABC，S四邊形ABDE，S矩形ADCE
【解析】
（1）首先得到四邊形ADCE是平行四邊形，然后利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形判斷矩形即可；
（2）根據(jù)四邊形ADCE是矩形，得到AD∥CE，于是得到S△ADC=S△ADF=S△AED，即可得到結論．
（1）證明：∵點D、點O別是BC、AC的中點，
∴OD∥AB，
∴DE∥AB，
又∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∵點D是BC的中點，
∴AE平行且等于DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵AB=AC，D為BC的中點，
∴AD⊥BC，
∴四邊形ADCE是矩形；
（2）解：∵四邊形ADCE是矩形，
∴AD∥CE，
∴S△ADC=S△ADF=S△AED，
∴四邊形ABDF面積=S△ABC=S四邊形ABDE=S矩形ADCE．
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為
，頂點C在x軸的正半軸上，則
的角平分線所在直線的函數(shù)關系式為______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
=﹣1，﹣1的差倒數(shù)是
．已知a1=﹣
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推．
（1）分別求出a2，a3，a4的值；
（2）求a1+a2+a3+…+a3600的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校為了解全校
名學生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況，問卷要求每名學生從“新聞，體育，電影，科教，其他”五項中選擇其一，隨機抽取了部分學生，調查結果繪制成未完成的統(tǒng)計圖表如下：
頻道 | 新聞 | 體育 | 電影 | 科教 | 其他 |
人數(shù) |
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求調查的學生人數(shù)及統(tǒng)計圖表中
的值；
求選擇其他頻道在統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)；
求全校最愛選擇電影頻道的學生人數(shù).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.
收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
成績 人數(shù) 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
（說明：成績80分及以上為生產技能優(yōu)秀，70--79分為生產技能良好，60--69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
