Question

9、考慮下列4個命題：①有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③斜邊和周長對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確的命題的序號是（　�。�

A、①②③④

B、①②③

C、①④

D、②③④

Answer 1

分析：此題要用排除法對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析從而確定最終答案．

解答：解：①正確，因?yàn)橐阎�一個角為100°和等腰三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式得出該角為頂角，又因?yàn)槭堑妊�三角形則兩腰對應(yīng)成比例，所以這兩個三角形相似；
②錯，對角線還需要平分才行；
③錯，應(yīng)該是斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；
④正確，由等腰梯形的判定定理可知．
所以正確的是①④，故選C．

點(diǎn)評：主要考查了相似三角形，全等三角形和正方形，等腰梯形的判定，要掌握它們的判定定理才能靈活運(yùn)用．