Question

在求解分式方程

2x

x2-1

=

1

x-1

的過程中，給出以下四個敘述：
①方程的最簡公分母為（x²-1）（x-1）
②方程去分母后所得整式方程為2x²-2x=x²-1
③方程的解為x=1
④方程無解
其中敘述正確的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據解分式方程的相關知識進行判斷．

解答：解：①方程的最簡公分母為x²-1，故①錯誤；
②方程去分母后所得整式方程為2x=x+1，故②錯誤；
③x=1使最簡公分母為x²-1=0，不是原分式方程的解，故③錯誤；
④正確．
所以敘述正確的只有1個．
故選A．

點評：本題主要考查了解分式方程的有關知識．解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程的兩邊同乘最簡公分母，可把分式方程轉化為整式方程．注意解分式方程一定要驗根，使最簡公分母為0的數是原分式方程的增根，應舍去．