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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，因為BF，DE分別平分∠ABC和∠ADC，

所以　　∠1＝∠ABC　　∠3＝∠ADC(　　)，

因為　　∠ABC＝∠ADC(已知)，

所以　　∠1＝∠3，

又因為　　∠1＝∠2(已知)，

所以　　∠2＝∠3(　　)，

所以　　DF∥EB(　　)．

答案：
解析：

角平分線定義,等量代換,內錯角相等，兩直線平行


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并填空：
如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由．
解：因為AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=
CD
CD
． （
等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
）
因為CE∥BF，
所以
∠CEF
∠CEF
=
∠BFE
∠BFE
，∠EDC=∠BDF（對頂角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（
AAS
AAS
）
從而DE=DF．（
全等三角形對應邊相等
全等三角形對應邊相等
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6
說明DE∥FB
解：因為∠3=∠4（
已知
已知
）
所以BD∥CF（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
 ）
所以∠5=∠FAB（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
又因為∠5=∠6（
已知
已知
 ）
所以∠6=∠FAB（
等量代換
等量代換
 ）
所以AB∥CD（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
 ）
所以∠2=∠7（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
又因為∠2=∠1（
已知
已知
）
所以∠1=∠7（
等量代換
等量代換
 ）
所以DE∥BF（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
 ）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖：已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6
說明DE∥FB
解：因為∠3=∠4（________）
所以BD∥CF（________ ）
所以∠5=∠FAB（________）
又因為∠5=∠6（________ ）
所以∠6=∠FAB（________ ）
所以AB∥CD（________ ）
所以∠2=∠7（________）
又因為∠2=∠1（________）
所以∠1=∠7（________ ）
所以DE∥BF（________ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

閱讀并填空：
如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由．
解：因為AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=________． （________）
因為CE∥BF，
所以________=________，∠EDC=∠BDF（對頂角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（________）
從而DE=DF．（________）．

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