Question

8．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，AB=4，求△ABC的周長．

Answer 1

分析 由三角函數(shù)和直角三角形的解法解答即可．

解答 解：∵sinA=$\frac{1}{2}$，
∴∠A=30°，
∵tanB=$\sqrt{3}$，
∴∠B=60°，
∴在Rt△ABC中，
BC=ABsinA=2，AC=ABcosA=2$\sqrt{3}$，
△ABC的周長=6+2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．