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正方形ABCD中，AB=4，對(duì)角線交于點(diǎn)O，F(xiàn)是BO的中點(diǎn)，連接AF，求AF的長(zhǎng)度。

 

 

【解析】

試題分析：首先根據(jù)勾股定理可求出BO和AO的長(zhǎng)，因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出AF的長(zhǎng)．

試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AO=OD=AO=CO，BD⊥AC，

∵AB=4，

∴AO2+BO2=42，

∴OA=OB=2，

∵F是BO的中點(diǎn)，

∴OF=，

∴AF=．

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省八年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，

（1）如圖1，若AE⊥BF，求證：EA=FB；

（2）如圖2，若∠EAF=, AE的長(zhǎng)為，試求AF的長(zhǎng)度。

 

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下列命題的逆命題是真命題的是( )

A．若a=b, 則a2=b2 B．若a=b ，則

C．若a=0, 則ab=0 D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省宜昌市（城區(qū)）八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線y=和x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)A是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足是點(diǎn)B，以AB為邊向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4。

（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)A不與點(diǎn)F重合時(shí)，四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說(shuō)明理由，此時(shí)你還能求出直線DE的表達(dá)式嗎？若能，請(qǐng)你求出來(lái)。

 

 

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面積為16cm2的正方形，對(duì)角線的長(zhǎng)為（ ）cm

A．4 B. C.8 D.

 

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如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)F,∠AFB=45°AE⊥BD,垂足是點(diǎn)E,則∠BAE的大小為( )

A.15° B.22.5° C.30° D.45°

 

 

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化簡(jiǎn)的結(jié)果為 .

 

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如圖，M、N是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上兩點(diǎn)。

（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；

（2）若M、N為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)（均可與端點(diǎn)重合），設(shè)BD=12cm，點(diǎn)M由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2（cm/s），同時(shí)點(diǎn)N由點(diǎn)D向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 a（cm/s），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）。若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍。

 

 

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