Question

16．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，6），B（-9，-3），以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{3}$，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是（　�。�

• A． （-1，2）
• B． （-9，18）
• C． （-9，18）或（9，-18）
• D． （-1，2）或（1，-2）

Answer 1

分析 利用位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k進行求解．

解答 解：∵A（-3，6），B（-9，-3），以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{3}$，把△ABO縮小，
∴點A的對應(yīng)點A′的坐標為（-3×$\frac{1}{3}$，6×$\frac{1}{3}$）或[-3×（-$\frac{1}{3}$），6×（-$\frac{1}{3}$）]，即A′點的坐標為（-1，2）或（1，-2）．
故選D．

點評 本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k．