Question

18．計(jì)算：
（1）|$\sqrt{3}$-2|+2009⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1+3tan30°           
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x+1≤3\\ 3-4（x-1）＜1\end{array}\right.$
解方程：
（3）x²+4x+1=0                     
（4）$\frac{6}{x-2}$=$\frac{x}{x+3}$-1．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$+1+3+$\sqrt{3}$=6；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤3①}\\{3-4（x-1）＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤2，
由②得：x＞$\frac{3}{2}$，
則不等式組的解集為$\frac{3}{2}$＜x≤2；
（3）這里a=1，b=4，c=1，
∵△=16-4=12，
∴x=$\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$=-2±$\sqrt{3}$；
（4）去分母得：6x+18=x²-2x-x²-x+6，
解得：x=-$\frac{4}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-$\frac{4}{3}$是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．