解不等式組
并求它的所有的非負(fù)整數(shù)解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+
=（1+
）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b
=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
=
，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ，b= ；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空： + =（ + 
）2；
（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使BE=2BD．連接AE，CE．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2所示，將三角板頂點(diǎn)M放在AE邊上，兩條直角邊分別過點(diǎn)B和點(diǎn)C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于點(diǎn)N．
①求證：△ABN≌△MCN；
②當(dāng)點(diǎn)M恰為AE中點(diǎn)時(shí)sin∠ABM= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交 AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AE為⊙O的切線．
（2）當(dāng)BC=8，AC=12時(shí)，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）如下表：
| 成績(jī) | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 |
這此測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ �。�
A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的
后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ �。�
A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）
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