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如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子，設BP過底面圓的圓心，已知圓錐體的高為m，底面半徑為2m，BE=4m。
（1）求∠B的度數；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度（答案用含根號的式子表示）。

解：（1）如圖，圓錐的高DO=，在Rt△DOB中，OB=BE+EO=4+2=6，
∴tan∠B=，
∴∠B=30°；
（2）過點A作AF⊥BP，垂足為F，
∵∠B=30°，
∴∠ACP=2∠B=60°，
又∠ACP=∠B+∠BAC，
∴∠B=∠BAC，
∴AC=BC=BE+EC=8，
在Rt△ACF中，AF=ACsin∠ACF=8sin60°=4，
故燈源離地面的高度為4米。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過底面圓的圓心，其高為2
3
m，底精英家教網面半徑為2m．某光源位于點A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4m．
（1）求∠B的度數；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子．設BP過底面圓的圓心，已知圓錐體的高為2
3
m，底面半徑為2m，BE=4m．
精英家教網（1）求∠B的度數；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根號的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子。設BP過底面的圓心O，已知圓錐的高為m，底面半徑為2m，BE=4m。求：

1. 求∠B的度數．

2.若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（結果保留根號）

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分7分）
如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子。設BP過底面的圓心O，已知圓錐的高為m，底面半徑為2m，BE=4m。求：

(1) 求∠B的度數．
　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：2011年湖北省荊州市蘆陵中學中考模擬試題（二）數學卷 題型：解答題

（本小題滿分7分）
如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子。設BP過底面的圓心O，已知圓錐的高為m，底面半徑為2m，BE=4m。求：

(1) 求∠B的度數．
　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（結果保留根號）

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