Question

如圖，有一個長方體的長，寬，高分別是 6，4，4，在底面A處有一只螞蟻，它想吃到長方體上面B處的食物，需要爬行的最短路程是

 

．

Answer 1

分析：做此題要把這個長方體中，螞蟻所走的路線放到一個平面內，在平面內線段最短，根據勾股定理即可計算．

解答：解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個平面，
則這個長方形的長和寬分別是8和6，
則所走的最短線段是

62+82

=10；
第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個長方形，
則這個長方形的長和寬分別是10和4，
所以走的最短線段是

102+42

=2

29

；
第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個長方形，
則這個長方形的長和寬分別是10和4，
所以走的最短線段是

102+42

=2

29

；
三種情況比較而言，第一種情況最短．
故答案為：10．

點評：考查了平面展開-最短路徑問題，此題的關鍵是明確線段最短這一知識點，然后把立體的長方體放到一個平面內，求出最短的線段．