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【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，B點(diǎn)的俯角為10°，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.732．

【答案】30.3m.

【解析】分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，利用解直角三角形的計(jì)算解答即可．

詳解：如圖，根據(jù)題意，BC=40，∠DCB=90°，∠ABC=90°．

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，則∠DEB=90°，∠ADE=30°，∠BDE=10°，可得四邊形DCBE為矩形，∴DE=BC=40．

在Rt△ADE中，tan∠ADE=，

∴AE=DEtan30°=．

在Rt△DEB中，tan∠BDE=，

∴BE=DEtan10°=40×0.18=7.2，

∴AB=AE+BE=23.09+7.2=30.29≈30.3．

答：建筑物AB的高度約為30.3m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)．下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 ；

（2）該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　�。�

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD＝BE，連接DE，Q為DE的中點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)如圖1，連接DP、PQ，則S△DPQ＝_____(用含t的式子表示)；

(2)如圖2，M、N分別為AB、AD的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MNQP為平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3，連接CQ，AQ，試判斷AQ、CQ的位置關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明想了解全校3000名同學(xué)對(duì)新聞、體育、音樂(lè)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的學(xué)生大約有（ ）人．

A. 1080 B. 900 C. 600 D. 108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了豐富學(xué)生課余生活,計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目:A—版畫(huà)，B—機(jī)器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選“D—園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校學(xué)生總數(shù)為1000人,試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總?cè)藬?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)提出了要堅(jiān)定實(shí)施七大戰(zhàn)略，某數(shù)學(xué)興趣小組從中選取了四大戰(zhàn)略進(jìn)行調(diào)查，A：科教興國(guó)戰(zhàn)略，B：人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略，C：創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，D：可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，要求被調(diào)查的每位學(xué)生只能從中選擇一個(gè)自已最關(guān)注的戰(zhàn)略，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）求出統(tǒng)計(jì)圖中m、n的值；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求戰(zhàn)略B所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)出選擇戰(zhàn)略A和B共有的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD 是△ABC 的角平分線，DE，DF 分別是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A＝90°時(shí)，四邊形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正確的是_________（填序號(hào)）．

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