Question

13．有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b．
（1）求出k為負數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

Answer 1

分析 （1）利用概率的計算方法解答；
（2）畫出樹狀圖，共有6種情況，其中滿足一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限的結(jié)果有2個，求出概率即可．

解答 解：（1）∵共有3張牌，兩張為負數(shù)，
∴k為負數(shù)的概率是$\frac{2}{3}$；
（2）畫樹狀圖：
共有6種情況，其中滿足一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，
即k＜0，b＜0的情況有2種，
所以一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限的概率為$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了用樹狀圖或列表法、概率公式、一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)y=kx+b的圖象與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握樹狀圖法是解決問題的關(guān)鍵．