Question

某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管，單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用4小時，兩管同時開放3小時后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨開放注滿油罐時各需多少小時？

Answer 1

分析：設單開甲注油管需要x小時，則單開乙注油管需要（x+4）小時，由工程問題的數量關系建立方程求出其解即可．

解答：解：設單開甲注油管需要x小時，則單開乙注油管需要（x+4）小時，由題意，得
(

1

x

+

1

x+4

)×3+

1

x+4

×9=1，
解得：x₁=12，x₂=-1，
經檢驗，x₁=12，x₂=-1都是原方程的根，但是x=-1不符合實際，故舍去．
∴甲單獨開放注滿油罐需要12小時，乙單獨開放注滿油罐需要16小時．

點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，工程問題的數量關系的運用，解答時由工程問題的數量關系建立方程是關鍵．