Question

2．按要求完成下列各小題．
（1）解方程：x²+6x+2=2x+7；
（2）如圖是反比例函數(shù)y=$\frac{2k}{x}$在第三象限的圖案，點M在該圖象上，且點M到點x軸，y軸的距離都等于|k|，求k的值．

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一元二次方程的一般形式，再用因式分解法求出x的值即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象在第三象限得出2k＞0，再由點M到點x軸，y軸的距離都等于|k|可設(shè)M（-k，-k），代入反比例函數(shù)的解析式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）原方程可化為x²+4x-5=0，即（x-1）（x+5）=0，解得x₁=1，x₂=-5；

（2）∵函數(shù)圖象在第三象限，
∴2k＞0，即k＞0．
∵點M到點x軸，y軸的距離都等于|k|，
∴設(shè)M（-k，-k），
∴（-k）²=2k，解得k=2．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．