Question

因汛期防洪的需要，黃河河務局計劃對某段河堤進行加固．此項工程若由甲、乙兩隊同時干，需要2

2

5

天完成，共支付費用180 000元；若甲隊單獨干2天后，再由乙隊單獨完成還需3天，共支付費用179 500元．但是為了便于管理，決定由一個隊完成．（以下均需通過計算加以說明）
（1）由于時間緊迫，加固工程必須在5天內(nèi)完成，你認為應選擇哪個隊？
（2）如果時間充裕，為了節(jié)省資金，你認為應選擇哪個隊？

Answer 1

（1）設甲乙兩隊單獨完成任務分別需要x，y天．
由題意得：

( 1 x + 1 y )× 12 5 =1 2 x + 3 y =1

，解得：

x=4 y=6

．
經(jīng)檢驗：x=4，y=6是原方程組的解．
∵4＜5，6＞5，
∴應選擇甲隊．

（2）設給甲乙兩隊每天需支付的費用分別為m，n元．
由題意得：

12 5 (m+n)=180000 2m+3n=179500

，解得：

m=45500 n=29500

．
∵甲單獨完成任務需支付的費用為mx=45500×4=182000．
乙單獨完成任務需支付的費用為ny=29500×6=177000．
顯然mx＞ny
又∵時間充裕，∴應選擇乙隊．