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如圖所示，ABCD中，AD=2AB，E、F分別在BA、AB的延長線上，且EA=AB=BF，那么CE與DF的位置關(guān)系怎樣？并說明理由．

答案：
解析：

證明：如圖所示，連接MN．

因?yàn)?/FONT>ABCD對邊平行，

所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

因?yàn)?/FONT>AD=2AB，，

所以AD=AF，

所以∠1=∠F(等邊對等角)．

因?yàn)椤?/FONT>2=∠3(對頂角相等)，

所以∠3=∠F，

所以

因?yàn)?/FONT>ABCD對邊相等，

所以，

同理，所以MD=CN．

因?yàn)?/FONT>MD∥CN(ABCD對邊平行)，

所以四邊形MNCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)．

因?yàn)?/FONT>，

所以是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)，

所以DN⊥CM，所以CE⊥DF．

CE⊥DF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點(diǎn)，且BE=DF，EF交AC于點(diǎn)O，求證：OE=OF．

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22、如圖所示，?ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

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1、如圖所示，?ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（　�。�

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38、如圖所示，?ABCD中，M，N，P，Q分別為AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AM=BN=CP=DQ．
求證：四邊形MNPQ為平行四邊形．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，求S□ABCD．

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