Question

18．有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）若第一次抽出的數(shù)字為x，第二次抽出的數(shù)字為y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；
（2）點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上的結(jié)果數(shù)為2，
所以點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上的概率=$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了反比例函數(shù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．