Question

20．計(jì)算下列各題：
（1）（2x²）³-6x³（x³+2x²-x）；
（2）2016⁰-2^-2-（-$\frac{1}{2}$）²；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：
[（2a+3b）²-（2a-b）（2a+b）]÷（2b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式中括號(hào)中利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=8x⁶-6x⁶-12x⁵+6x⁴=2x⁶-12x⁵+6x⁴；
（2）原式=1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
（3）原式=（4a²+12ab+9b²-4a²+b²）÷2b=（12ab+10b²）÷2b=6a+5b，
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=-2時(shí)，原式=-3-10=-13．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．