Question

【題目】如圖，已知直線(xiàn)l1：y＝2x﹣3與直線(xiàn)l2：y＝﹣x+3相交于點(diǎn)P，分別與y軸相交于點(diǎn)A、B．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M（0，k）為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線(xiàn)交l1和l2于點(diǎn)N，Q，當(dāng)NQ＝2時(shí)，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）（2，1）（2）k＝或k＝﹣

【解析】

（1）聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式得到關(guān)于x、y的方程組，解之即可得；

（2）分別求出y＝2x﹣3和y＝﹣x+3中y＝k時(shí)x的值，根據(jù)NQ＝2得到關(guān)于k的方程，

解之可得答案．

解：（1）根據(jù)題意，得：，

解得：，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）．

（2）y＝2x﹣3中y＝k時(shí)，2x﹣3＝k，解得x＝，

y＝﹣x+3中y＝k時(shí)，﹣x+3＝k，解得x＝3﹣k，

∵NQ＝2，

∴|﹣（3﹣k）|＝2，

解得：或．