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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

12．若∠A是銳角，且cosA=sinA，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

不能確定

分析結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值進行求解即可．

解答解：∵∠A是銳角，且cosA=sinA，
∴cos45°=sin45°，
∴∠A=45°．
故選B．

點評本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知下列命題：
（1）如果單項式3a⁴b^yc與2a^xb³c^z是同類項，那么x=4，y=3，z=1．
（2）如果兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等；
（3）菱形的對角線互相垂直、平分；
（4）圓的兩條平行弦所夾的弧相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D．已知A（-1，0），C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標，如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列幾何圖形：①等腰三角形；②圓；③長方形；③梯形；④等腰梯形；⑤直角三角形；⑥四邊形；⑦平行四邊形．其中一定是軸對稱圖形的有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
（2）$|{-\sqrt{9}}|+\root{3}{-8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網(wǎng)的時間，各自進行了抽樣調(diào)查．小明調(diào)查了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為2.5h；小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示．

時間段（h/周）	小明抽樣人數(shù)	小華抽樣人數(shù)
0～1	6	22
1～2	10	10
2～3	16	6
3～4	8	2

（每組可含最低值，不含最高值）
請根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？小華．
估計該校全體八年級學生平均每周上網(wǎng)時間為1.2h；
（2）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是0～1h/周；
（3）專家建議每周上網(wǎng)2h以上（含2h）的同學應適當減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網(wǎng)的時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D．測量出∠ODB為25°，點D到點O的距離為25cm．
（1）求B點到OP的距離；
（2）求滑動支架的長．
（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）