Question

4．如圖，已知AB∥CD，試猜想∠A、∠C、∠E的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 反向延長(zhǎng)AB交CE于F，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∠A=∠C+∠EE，
延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)F，
∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠C，
在△AEF中，∠AFE+∠E+∠EAF=180°，
∵∠EAB+∠EAF=180°，
∴∠AFE+∠E=∠EAB，
∴∠C+∠E=∠EAB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．