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若正整數a、b、c滿足a2+b2=c2，a為質數，那么b、c兩數（　　）
A．同為奇數B．同為偶數C．一奇一偶D．同為合數
∵a2+b2=c2，
∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），
A、若b，c 同為奇數，則（c+b），（c-b）同為偶數，則a為偶數，與已知a為質數矛盾，故本選項錯誤；
B、若b，c 同為偶數，則（c+b），（c-b）同為偶數，則a為偶數，與已知a為質數矛盾，故本選項錯誤；
D、若b，c 同為合數，則（c+b），（c-b）同為合數，則a為合數，與已知a為質數矛盾，故本選項錯誤．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布條形圖，解答問題：

（1）填充頻率分布表中的空格；
依次為12，0.24，50，1.00

（2）補全頻率分布條形圖；
略

（3）在這個問題中，樣本總數是多少？答：
50
．
（4）在全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多（不必說明理由）？答：
80.9～90.5
．
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？答：
216
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、全球的環(huán)境污染日趨嚴重，為了使學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了有900名學生參加的“環(huán)保知識競賽”．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計，并制作成圖表如下：
分數段 頻數 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 n
90.5～100.5 m 0.24
請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題
（1）表中m和n所表示的數分別為m=
12
，n=
0.32
．
（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；
（3）在該問題中的樣本容量是多少？
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？（不要求說明理由）
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

青少年“心理健康”問題已引起了社會的關注，希望中學對全校600名學生進行了一次“心理健康”只是測試，并從中抽取了部分學生的成績（精英家教網得分取正整數，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
 分組 頻數   頻率
 50.5～60.5  2  0.04
 60.5～70.5  8  0.16
 70.5～80.5  10  
 80.5～90.5    
 90.5～100.5  14  0.28
 合計    1.00
請回答下列問題：
（1）填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；
（2）在頻率分布直方圖中，梯形ABCD的面積是多少？
（3）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，試估計該校成績優(yōu)秀的有多少人？
（4）能否確定測試成績的眾數落在那個分組內？

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據下面尚未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
分組 頻數 頻率
50.5-60.5 4 0.08
60.5-70.5 8 0.16
70.5-80.5 10 0.20
80.5-90.5 16 0.32
90.5-100.5
合計
（1）填充頻數分布表中的空格；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則請你估計一下該校成績優(yōu)秀學生約為多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、某校300名初二年級學生進行數學測驗，從中隨機抽取部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據下面尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．回答下列問題．
（1）填充頻率分布表中的空格并補全頻率分布直方圖；
（2）抽取學生成績的數量為
50
；
（3）成績的中位數落在
80.5～90.5
分數段中；
（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校初二年級優(yōu)秀學生人數約為
72
名．
分組 頻數 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合計

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