Question

19．如圖，在半⊙O中，P為直徑AB上的一個動點，點C，D為半圓的三等分點，若AB=12，則圖中陰影部分的面積為6π．

Answer 1

分析 連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可．

解答 解：連接OC、OD、CD．
∵△COD和△CPD等底等高，
∴S_△COD=S_△PCD．
∵點C，D為半圓的三等分點，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴陰影部分的面積=S_扇形COD=$\frac{60π×{6}^{2}}{360}$=6π．
故答案為：6π．

點評 此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關鍵．