Question

12．已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+$\sqrt{（a-c）^{2}}$+$\sqrt{（b+c）^{2}}$的結(jié)果是（　　）

• A． -3a
• B． a+2b
• C． 2b
• D． a

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，可得a、b、c的關(guān)系，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)整式的加法，可得答案．

解答 解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得
b＜a＜0＜c，|b|＞|c|＞|a|．
$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$+$\sqrt{（a-c）^{2}}$+$\sqrt{（b+c）^{2}}$
=-a-（a-b）+（c-a）+[-（b+c）]
=-a-a+b+c-a-b-c
=-3a．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．