Question

若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²-3x-2=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值為（　　）

• A、a＞

  7

  8

• B、a≥

  7

  8

• C、a＞

  7

  8

  且a≠2
• D、a≥

  7

  8

  且a≠2

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a-2≠0且△=（-3）²-4（a-2）×（-2）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得a-2≠0且△=（-3）²-4（a-2）×（-2）≥0，
解得a≥

7

8

且a≠2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．