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小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形．

（1）如圖①所示兩個(gè)等腰直角△ABC，△DBE，兩直角邊交于點(diǎn)F，連接BF、AD，求證：BF＝AD；

（2）如果小華將兩塊三角板△ABC，△DBE如圖②所示擺放，使D、B、C三點(diǎn)在一條直線上，AC、DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AE于點(diǎn)G，連接AD，F(xiàn)B，求證：FG=AC+DC；

（3）在（2）的條件下，若AG=7，DC=5，將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合，并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別交線段FG于P、Q兩點(diǎn)（如圖③），若PG=2，求線段FQ的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為 。

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分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：①6、8、10；②13、12、5；③1、2、3；④3．5、4．5、5．5；⑤8、10、12，其中能夠組成直角三角形的有（ ）

A、4組 B、3組 C、2組 D、1組

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分解因式：a2﹣9= ．

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中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿(mǎn)載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )

A．6.75×103噸 B．6.75×104噸 C．6.75×105噸 D．6.75×10－4噸

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解方程：．

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函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ．

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計(jì)算：，并求當(dāng)，b=1時(shí)原式的值.

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把兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長(zhǎng)均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿(mǎn)足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．

(1)、在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（要有輔助線喲�。�

(2)、連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(3)、在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的，若存在，求出此時(shí)x值；若不存在，說(shuō)明理由。

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