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如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點P從點A開始沿AB向點B以2m/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC向點C以4m/s的速度移動，如果P，Q分別從AB，BC同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PBQ與△ABC相似？


 

考點： 相似三角形的判定． 

專題： 動點型．

分析： 分別利用當(dāng)△ABC∽△PBQ時以及當(dāng)△ABC∽△QBP時，分別得出符合題意的答案．

解答： 解：設(shè)t秒時，則BP=8﹣2t，BQ=4t，

當(dāng)△ABC∽△PBQ時，

則=，

即=，

解得：t=2，

當(dāng)△ABC∽△QBP時，

則=，

即=，

解得：t=0.8，

綜上所述：經(jīng)過2或0.8秒△PBQ與△ABC相似．

點評： 此題主要考查了相似三角形的判定，熟練利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC與△DEF相似且對應(yīng)中線的比為2：3，則△ABC與△DEF的周長比為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a、b、c是△ABC的三邊，且方程b（x2﹣1）﹣2ax+c（x2+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一元二次方程x2+2x+m=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

　 A． m≤﹣1 B． m≤1 C． m≤4 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

　 A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為（　�。�

　 A．  B．  C．  D． π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷售單價x（單位：元）與日銷售數(shù)量y（單位：張）之間有如下關(guān)系：

銷售單價x（元） 3 4 5 6

日銷售量y（張） 20 15 12 10

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點；

（2）確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（3）設(shè)銷售此賀卡的日純利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價局規(guī)定該賀卡售價最高不超過10元/張，請你求出日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將y=（2x﹣1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式為（　�。�

　 A．  B．

　 C．  D．

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同步練習(xí)冊答案