Question

如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的條件是

1. A.
   ∠1=∠2
2. B.
   ∠1+∠2=90°
3. C.
   ∠3+∠4=90°
4. D.
   ∠2+∠3=90°

Answer 1

A
分析：考查平行線的判定問題，可由同位角，內錯角相等及同旁內角互補等，判定兩直線平行．
解答：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，
A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內角相等，并不能判定兩直線平行，故錯誤；
B、∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內角互補，可得其平行，故B正確；
C、D、同B，皆由同旁內角互補，可判定其平行，故C，D都正確．
故選A．
點評：考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理．