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觀察下列等式：
①32-12=8×1
②52-32=8×2
③72-52=8×3
④92-72=8×4
（1）請(qǐng)你緊接著寫出兩個(gè)等式：⑤
 
；⑥
 
；
（2）利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：20132-20112的值．
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：
分析：（1）通過(guò)觀察可得第⑤個(gè)等式為：112-92=40=8×5；第⑥個(gè)等式：132-112=48=8×6；
（2）通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，第n個(gè)等式為：（2n+1）2-（2n-1）2=8n；根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算即可．
解答：解：（1）⑤112-92=8×5；   
⑥132-112=8×6．

（2）20132-20112是第（2013-1）÷2=1006個(gè)等式，
所以20132-20112=8×1006=8048
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力，本題的關(guān)鍵規(guī)律是：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

劉老師在一節(jié)數(shù)學(xué)課上布置了一道數(shù)學(xué)題：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
=
 
．有同學(xué)用通分算出了結(jié)果，但太麻煩．我們做一個(gè)有趣的活動(dòng)，如圖所示；把面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的矩形，并把其中一個(gè)矩形等分成兩個(gè)面積為
1
4
的矩形，如此下去…，請(qǐng)你根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
=
 
．

②
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
1024
=
 
．

③
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

簡(jiǎn)便計(jì)算
（1）-20+（-17）-（-18）-11；
（2）0.25×(-2)3-[4÷(-
2
3
)2+1]+(-1)5；
（3）（2
1
4
-4
1
2
-1
1
8
）×（-
8
9
）；
（4）12+|-8|÷（3-5）-（-2）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，求：
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅客可免費(fèi)攜帶的行李的質(zhì)量是多少？
（3）旅客攜帶65（kg）行李應(yīng)該購(gòu)買多少元行李票？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2和x+y=5嗎？
（2）一次函數(shù)y=2-x與y=5-x的圖象之間有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2（x2-x+1）-2（-2x+3x2）+（1-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4
-（π-3.14）0-（-3）2+（
1
2
）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將菱形ABCD放在直角坐標(biāo)系中，使得點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，對(duì)角線BD在x軸上，點(diǎn)A恰好在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上，已知∠A=60°，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為24cm，
（1）求函數(shù)y=
k
x
的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P以4cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB-BD做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以5cm/s的速度從點(diǎn)D出發(fā)沿路線DC-CB-BA做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，若按角的大小進(jìn)行分類，試確定△AMN是哪一類三角形，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)（2）中的點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，點(diǎn)P的速度不變，點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍cm/s，經(jīng)過(guò)3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF與（2）中的△AMN相似，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題．
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這幾臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最�。鉀Q這個(gè)問(wèn)題，先要“退”到比較簡(jiǎn)單的情形分析思考．如圖直線上有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在A1和A2之間任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于A1到A2的距離．如圖所示，如果上有3臺(tái)機(jī)床時(shí)，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好為A1到A3的距離，而如果把P放在別處，例如B處，那么甲和丙所走的距離之和仍然時(shí)A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到B的這一段，這是多出來(lái)的，因此P放在A2處是最佳選擇位置．不難想到如果直線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在與3臺(tái)之間的任何地方，有5臺(tái)機(jī)床的話，P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)位置上．
問(wèn)題：
（1）有n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)問(wèn)題1的結(jié)論求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2007|取最小值時(shí)x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案