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【題目】如圖，在兩建筑物之間有一根高15米的旗桿，從A點經過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°.若旗桿底點G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為(　　)

A. 20米 B. 10米 C. 15米 D. 5米

【答案】A

【解析】如圖所示，AC交旗桿于點E，延長CD至F，則DF⊥AF.

由題可知，∠ABC=∠EGC=90°，

又∵∠C=∠C，

∴△ABC∽△EGC.

∵G是BC的中點，

∴AB=2GE=30m.

在Rt△ABC中，BC=AB·tan∠BAC=AB·tan（90°-α）=10m.

又在Rt△ADF中，AF=BC=10，DF=AF·tanβ=10m.

所以矮建筑物的高度CD=FC-FD=AB-FD=30-10=20m.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα= .下列結論:

①△ADE∽△ACD; ②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.

其中正確的結論是____________.(把你認為正確結論的序號都填上)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1，l2，l3分別過正方形ABCD的三個頂點A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，則正方形的對角線長為_______________．

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【題目】如圖所示，在矩形中，，點沿邊從點開始向點以的速度移動，點沿邊從點開始向點以的速度移動，如果點同時出發(fā)，用表示移動的時間（）．

（1）當為何值時，為等腰三角形？

（2）求四邊形的面積，并探索一個與計算結果有關的結論．

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【題目】蓄電池的電壓為定植，使用此電源時，電流I（A）和電阻R（）成反比例函數(shù)關系，且當I=4A，R=5.

（1）蓄電池的電壓是多少？請你寫出這一函數(shù)的表達式.

（2）當電流喂A時，電阻是多少？

（3）當電阻是10.時，電流是多少？

（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，那么用電器的可變電阻應該控制在什么范圍內？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)的一個健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件。試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售數(shù)量就減少10件。

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點為中點，且，的平分線與的垂直平分線交于點，將沿（在上，在上）折疊，點與點恰好重合，則為________度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD坐標為A(0，0)，B(0，3)，C(3，5)，D(5，0).

(1)請在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；

(2)把四邊形ABCD先向上平移2個單位，再向左平移3個單位得到四邊形，求平移后各頂點的坐標；

(3)求四邊形ABCD的面積.

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同步練習冊答案