Question

某山峰主峰海拔約為600米，主峰AB上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架BC，現(xiàn)在山腳P處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫棣�，發(fā)射架頂端的仰角為β，其中tanα=

3

5

，tanβ=

5

8

，則發(fā)射架高BC=

25

米．

Answer 1

分析：此題可先由AB及α的正切值求得PA，再由β的正切值及PA求得AC，則BC=AC-AB即可求出．

解答：解：∵AB=600米，tanα=

3

5

，tanβ=

5

8

，
∴PA=

AB

tanα

=1000（米），AC=PA•tanβ=1000×

5

8

=625（米），
∴BC=AC-AB=625-600=25（米）．
答：發(fā)射架高BC為25米．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，本題要求學(xué)生借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．